Outs et cote du pot : la règle du 2 et du 4
La cote du pot compare ce que vous devez payer à ce que vous pouvez gagner : si le call représente 25 % du pot final, il vous faut au moins 25 % de chances de gagner pour qu’il soit rentable. Ces chances se calculent avec les outs, les cartes qui améliorent votre main, et la règle du 2 et du 4 permet de les estimer en quelques secondes, sans papier. Le tout tient en une comparaison entre deux pourcentages.
Compter ses outs
Un out est une carte encore dans le paquet qui transforme votre main en main probablement gagnante. Après le flop, il reste 47 cartes inconnues (52 moins vos 2 cartes et les 3 du board) ; après la turn, 46.
- Tirage couleur : A♥ 9♥ sur K♥ 7♥ 2♣. Treize cœurs moins les quatre visibles : 9 outs.
- Tirage quinte par les deux bouts : J♠ T♦ sur 9♣ 8♥ 2♠. Quatre Dames et quatre 7 : 8 outs.
- Tirage ventral (gutshot) : K♦ Q♣ sur J♠ 9♥ 4♦. Seuls les quatre 10 complètent : 4 outs.
- Deux cartes hautes contre une paire : A♣ K♦ sur 9♥ 6♠ 2♦. Trois As et trois Rois : 6 outs, si l’adversaire n’a qu’une paire de 9 ou moins.
- Combo tirage : Q♥ J♥ sur T♥ 9♥ 3♣. Neuf cœurs, plus les Rois et les 8 qui ne sont pas à cœur (6 cartes) : 15 outs.
Le piège du combo tirage est de compter deux fois les mêmes cartes : le K♥ et le 8♥ complètent à la fois la couleur et la quinte, on ne les compte qu’une fois.
Le tableau des tirages
| Tirage | Outs | Sur la turn seule | Turn + river | Règle du 2 / du 4 |
|---|---|---|---|---|
| Paire vers brelan | 2 | 4,3 % | 8,4 % | 4 % / 8 % |
| Ventral | 4 | 8,5 % | 16,5 % | 8 % / 16 % |
| Paire vers brelan ou deux paires | 5 | 10,6 % | 20,4 % | 10 % / 20 % |
| Deux cartes hautes | 6 | 12,8 % | 24,1 % | 12 % / 24 % |
| Quinte par les deux bouts | 8 | 17,0 % | 31,5 % | 16 % / 32 % |
| Couleur | 9 | 19,1 % | 35,0 % | 18 % / 36 % |
| Couleur + ventral | 12 | 25,5 % | 45,0 % | 24 % / 48 % |
| Couleur + quinte par les deux bouts | 15 | 31,9 % | 54,1 % | 30 % / 60 % |
La colonne « turn seule » divise les outs par 47 ; sur la river seule, avec 46 cartes restantes, les chiffres montent très légèrement (19,6 % pour une couleur). La colonne « turn + river » suppose que vous voyez les deux cartes, donc en pratique que l’un des joueurs est à tapis au flop.
La règle du 2 et du 4
Pour estimer de tête : outs × 2 avec une carte à venir, outs × 4 avec deux cartes à venir. Le tableau montre que la règle tombe très près des valeurs exactes jusqu’à 8 ou 9 outs. Au-delà, la règle du 4 surestime : 60 % annoncés pour 15 outs, contre 54,1 % en réalité.
Une correction simple règle le problème : au-dessus de 8 outs, retranchez l’écart à 8. Pour 15 outs, 15 × 4 − (15 − 8) = 53 %, à un point du chiffre exact. Pour 12 outs, 48 − 4 = 44 %, contre 45 % exact.
La règle du 4 ne s’applique que si vous êtes sûr de voir les deux cartes sans payer davantage. Face à une mise au flop avec des tapis encore profonds, l’adversaire misera de nouveau à la turn : ne comptez qu’une carte à venir, avec la règle du 2.
Calculer la cote du pot
La cote du pot s’exprime le plus simplement en pourcentage : montant à payer divisé par le pot total après votre call. On peut aussi l’écrire en rapport « pot contre mise » : un pot de 60 € pour un call de 20 € donne une cote de 3 contre 1, soit 20 / 80 = 25 %.
Repères à connaître selon la taille de la mise adverse : un tiers du pot demande 20 % d’équité, une demi-mise 25 %, trois quarts du pot 30 %, une mise du pot 33,3 %, deux fois le pot 40 %.
Une confusion revient souvent chez les joueurs qui débutent : diviser la mise par le pot avant la mise, ou oublier d’y ajouter son propre call. Le pot à prendre en compte est celui qui existera si vous payez, avec la mise adverse et la vôtre. Une mise de 50 € dans un pot de 100 € ne demande pas 50 % d’équité, ni 33 %, mais 50 / 200, soit 25 %. Retenir la formule sous cette forme évite de se coucher avec des tirages qui avaient largement le prix.
Trois exemples de call ou de fold
Turn, petite mise
Pot de 100 €, l’adversaire mise 25 €. Vous avez un tirage couleur, une carte à venir. Le call de 25 € pour un pot final de 150 € demande 16,7 % d’équité. Votre tirage en a 19,6 % : call rentable sur la seule cote du pot.
Turn, mise du pot
Pot de 60 €, l’adversaire mise 60 €. Même tirage couleur. Payer 60 € pour un pot final de 180 € demande 33,3 %. Avec 19,6 %, il manque beaucoup : fold, sauf si l’adversaire a encore un gros tapis et paiera une grosse mise à la river quand la couleur rentre.
Flop, tapis adverse
Blinds 1/2 €. Pot de 30 € au flop, l’adversaire part à tapis pour 40 € et vous couvrez. Vous avez J♠ T♦ sur 9♣ 8♥ 2♠, 8 outs, deux cartes à venir. Payer 40 € pour un pot final de 110 € demande 36,4 %. Le tirage seul en a 31,5 % : fold de justesse. Ajoutez des cartes hautes qui gagnent aussi (un J ou un T peut suffire contre une paire de 8), et la décision bascule vers le call.
Je garde ce genre de cas pour la revue de session : ils sont serrés, fréquents, et c’est précisément là que quelques points d’équité font la différence sur un grand nombre de mains.
Plusieurs joueurs dans le pot
Quand un ou plusieurs joueurs ont déjà payé la mise avant vous, la cote s’améliore. Pot de 40 € au flop, un joueur mise 20 €, un deuxième paie : vous devez payer 20 € pour un pot final de 100 €, soit 20 % d’équité requise au lieu de 25 % en tête-à-tête. Un tirage quinte par les deux bouts, à 17 % sur une carte, se rapproche du seuil, et les cotes implicites font le reste.
Le revers existe : un joueur qui reste à parler derrière vous peut relancer. Payer un tirage en milieu de parole, c’est risquer de voir la mise grossir avant que la carte arrive. Les outs, eux, perdent de la valeur à plusieurs : un 8 qui complète votre quinte peut aussi donner une couleur ou deux paires à l’un des deux adversaires.
Outs propres et outs sales
Tous les outs ne se valent pas. Un out « sale » complète votre main mais en donne une meilleure à l’adversaire. Exemple : A♥ 5♥ sur K♥ 7♥ 2♣ contre 7♠ 7♦ (brelan de 7). Les 9 cœurs restants semblent offrir 35 % de chances, mais le K♥ et le 2♥ apparient le board et donnent un full à l’adversaire. Et même si la couleur arrive, une river qui apparie encore le board la ruine. L’équité réelle d’A♥ 5♥ dans cette main n’est que de 25,6 %.
Même logique avec deux cartes hautes. A♣ Q♦ sur J♠ 7♦ 3♥ semble avoir 6 outs contre une paire de Valets, mais si l’adversaire tient A♥ J♥, les As ne servent à rien : il ne reste que les trois Dames. Contre un joueur serré qui a relancé préflop, comptez prudemment les outs de cartes hautes.
À l’inverse, certaines cartes valent une fraction d’out. Un tirage couleur « backdoor » (une carte de la couleur au flop plus les deux de votre main, il en faut deux de plus) arrive 4,2 % du temps, l’équivalent d’environ un out. Deux backdoors réunis, couleur et quinte, ajoutent l’équivalent de deux outs environ à votre main.
Je retire systématiquement un ou deux outs à un tirage couleur quand le board est apparié ou qu’un adversaire serré relance fort : sa fourchette contient alors plus de brelans et de fulls potentiels.
À lire avec : Maths · Espérance de gain (EV) au poker
Questions fréquentes
Comment calculer la cote du pot au poker ?
On divise le montant à payer par le pot total après son call. Si le pot contient 80 € après une mise de 20 € et que vous devez payer 20 €, la cote vaut 20 / 100, soit 20 %. Il faut alors au moins 20 % de chances de gagner pour que le call soit rentable.
Qu'est-ce qu'un out au poker ?
C'est une carte restante dans le paquet qui améliore votre main en main probablement gagnante. Un tirage couleur compte 9 outs, un tirage quinte par les deux bouts 8. On ne compte que les cartes inconnues, et une seule fois chacune.
La règle du 2 et du 4 est-elle fiable ?
Elle est très proche des probabilités exactes jusqu'à 8 ou 9 outs. Au-delà, la règle du 4 surestime les chances, de 6 points environ pour 15 outs. Retirer l'écart au-dessus de 8 outs corrige presque toute l'erreur.
Combien de chances de toucher une couleur avec 9 outs ?
Environ 19 % sur une seule carte et 35 % sur la turn et la river réunies. La seconde valeur ne vaut que si vous êtes assuré de voir les deux cartes, par exemple quand un joueur est à tapis. Face à des mises sur chaque tour, le calcul se fait sur une seule carte.